En esta entrada examinaremos lo que es el VIX, también llamado índice del miedo. Pero para saber lo que es, hemos de comenzar sabiendo lo que es una opción.
Si quieres verlo en vídeo, lo tienes justo debajo. Si no, sigue leyendo.
¿Qué es una opción?
Una opción es el derecho a comprar (call) o vender (put) una acción a un precio determinado (strike) hasta un determinado momento ( fecha de expiración).
En el mercado las opciones tienen un precio que está compuesto por dos partes: una parte llamada bid que es el precio máximo que el vendedor estaría dispuesto a pagar por esa opción, y otra parte llamada ask u offer que es el precio mínimo por el que el vendedor se desharía de la opción. La diferencia entre ambos o spread, es el beneficio para el creador del mercado.
Lo difícil es saber cómo determinar el precio de la opción. En el precio influyen varios factores, como el coste del dinero (por el préstamo que suele estar subyacente) la cotización de la acción, el precio del strike (precio al que se puede ejercitar la opción), y el tiempo que queda para ejercitarla. Pero además de estos factores cuyos números son conocidos, hay otro que es una variable desconocida: la volatilidad .
Lo que mide la volatilidad es lo que el mercado cree que la cotización de una acción se puede mover, sea hacia arriba o hacia abajo. Mientras la cotización de una empresa de electricidad no cambiará mucho, la de una empresa tecnológica tiene variaciones muy grandes.
¿Cómo calcular la volatilidad? El Chicago Board Options Exchange (CBOE) introdujo en 1993 el Índice de volatilidad o Volatility Index (VIX) conocido popularmente como el índice del miedo (aunque no mida el miedo). El VIX mide la volatilidad o expectativas del mercado sobre el movimiento de la cotización de la acción, en los próximos 30 días. Y para ello usa las cotizaciones medias de las opciones call y put del índice S&P 500. No mide por tanto la volatilidad pasada, sino la volatilidad futura.
En este enlace en inglés puedes ver la información sobre lo que es el VIX del propio CBOE, aunque en lenguaje un poco técnico.
¿Qué indica el VIX?
El VIX se calcula fundamentalmente a partir de los precios de las opciones de out-of-the-money (OTM, luego veremos lo que eso significa) del S&P500. Así que cuando los precios de las opciones de SPX crecen, porque los comerciantes esperan un movimiento de precio más grande que el habitual, el VIX sube. Cuando bajan los precios de las opciones de SPX, el VIX baja.
También se conoce al VIX como el índice del miedo porque cuando hay una gran incertidumbre sobre lo que va a pasar, el VIX está alto. Las grandes subidas se producen cuando un VIX está muy alto y comienza a caer.
Cuando los niveles del VIX están bajos, los mercados están tranquilos, pero no hay que olvidar que cualquier acontecimiento puede hacer que esa paz desaparezca. Las grandes caídas en las bolsas vienen cuando un VIX está muy bajo y comienza a subir
Se dice que el VIX es normal entre 20 y 30, que por debajo de 20 no hay preocupación y por encima de 30 hay miedo y nervios en el mercado. Eso no significa que haya que huir del mercado cuando el VIX está alto, al contrario, muchas veces como veremos en otra entrada, un VIX alto es lo mejor para entrar en el mercado.
Es interesante ver como las subidas máximas del VIX coinciden con el fondo del mercado.
Cálculo de VIX paso a paso
En el cálculo del VIX se incluyen los precios de oferta y demanda de las opciones a corto plazo del S&P500. Veamos los pasos que hay que realizar:
1. Determinar los vencimientos.
Como el objetivo es medir la volatilidad en 30 días, se usan dos expiraciones consecutivas con más de 23 días y menos de 37. Se incluyen las expiraciones ordinarias mensuales y las semanales.
Estas expiraciones se llaman respectivamente “near-term” (término cercano) la más próxima and “next-term” (próximo término) la siguiente. Tan pronto como a las opciones “near term” les queden menos de 24 días para su expiración no se usan ya ( recordemos que son de más de 23 días) La expiración que antes era "next term" pasa a ser "near term" y la siguiente expiración disponible pasa a ser la nueva “next term” . Este cambio se produce cada semana.
Por ejemplo, en 13 de octubre de 2014 las opciones SPX que expiraban el 7 de noviembre tenían una estimación de 25 días de volatilidad siendo por tanto las "near term", mientras que las opciones que expiraban el 14 de noviembre proporcionaban una estimación de 31 días, siendo las "next term".
2.Determinar las opciones de esos vencimientos que se toman en consideración
Se incluyen las opciones call y las put, tanto las opciones llamadas “At the money” como las “out of the money”.
¿Qué son las opciones in the money (itm) at the money (atm) y out of the money (otm)?
Opciones in the money son aquellas que darían beneficio en caso de ejercitarse ya.
En el caso de las opciones call es cuando la cotización de la acción está por encima del precio al que se pueden comprar (strike). Así, si la opción me permite comprar la acción a 5, y la cotización está a 6, la opción estará in the money. Cuanta mayor diferencia haya entre cotización y strike más in the money estará la acción.
Para el cálculo del VIX se excluyen las opciones zero bid, que son aquellas para las que no hay ningún comprador ( ninguna oferta o bid) . Esto es para eliminar las opciones ilíquidas que son extremadamente out of the money y que pueden dar lugar a valores excesivos de volatilidad y distorsionar el cálculo final del VIX.
Pero no se incluyen todos los precios (strikes). Para seleccionar los strikes (precio del ejercicio de la opción) para la formula se pone el foco en las opciones out-of-the-money. En el caso de los call se empieza en el stike at the at-the-money y se va hacia arriba incluyendo el precio medio de cada strike hasta que se llega a un strike con oferta cero. Si se encuentra solo uno, se ignora y se sigue hacia arriba. Si se encuentran dos consecutivos con oferta cero, la formula deja de incluir strikes. Se hace lo mismo para las put, empezando en el strike at-the-money pero yendo en este caso hacia abajo hasta que se encuentran dos strikes consecutivos sin ofertas.
Por tanto el rango y el número de las opciones que se incluyen en el cálculo del VIX cambia con el tiempo.
El VIX usa la media de los precios de bids y asks para cada opción. Solo se usan las cotizaciones de opciones del S&P500 que provienen directamente del CBOE.
3.Determinar la contribución de cada opción.
Una vez que ya sabemos las opciones que vamos a tener que considerar, hemos de determinar la influencia de esas opciones elegidas en el resultado final. Es un cálculo complejo que depende del precio de concesión de la opción, del precio de ejercicio de la opción ( strike) y del incremento medio del precio de ejercicio de la opción de los strikes vecinos.
En general las opciones at the money son las que más influyen en el resultado final y la contribución decrece según se va más allá en las opciones out of the money.
4.Se calcula la total varianza para la primera y segunda expiración.
Bien, ya sabemos qué opciones tenemos que considerar y en qué medida. Pero ¿qué hacemos con esas opciones?
Se trata de determinar la volatilidad. Y hay varios modelos que permiten determinar la volatilidad, pero la idea del VIX es calcular esa volatilidad independientemente de cualquier modelo, por eso no se calcula la volatilidad implícita (que puede derivarse del modelo Black Scholes) sino que calcula la volatilidad a través de la varianza. La varianza es una fórmula matemática que mide la dispersión de un conjunto de datos. Es decir, el VIX mide la volatilidad considerando la dispersión de las opciones respecto de la media. Al final de esta entrada te explico cómo se calcula la varianza.
La varianza esperada de cada vencimiento se deriva del conjunto de precios de concesión de las opciones y precios de ejecución, considerando el tiempo para la expiración y el tipo de interés libre de riesgo.
El tiempo se calcula de forma muy precisa en minutos, sumando los minutos del día actual, los minutos del día del ejercicio de la opción y los minutos de los días intermedios y dividiéndolos por los minutos que hay en el año.
La tasa de interés que se utiliza para calcular el VIX es el rendimiento de bonos equivalente a los billetes del tesoro de Estados Unidos que vencen más cerca de la respectiva expiración de las opciones. Se pueden usar diferentes tipos de interés para las dos expiraciones que se toman en cuenta para el VIX.
5.Calcular la varianza a 30 días.
Se calcula la variación a treinta días interpolando la primera y segunda expiración. El peso de cada una de las dos variaciones depende de lo lejos que estén de la marca de los 30 días. Cuanto más cerca estén de la marca de los 30 días, mayor será su peso. La suma siempre es 1.
6.Se obtiene la desviación estándar.
Se toma la raíz cuadrada de la varianza o variación para obtener la desviación estándar
¿Para qué se hace la raíz cuadrada? Normalmente se prefiere porque los números que salen con la varianza son demasiado altos ( por haberse realizado una elevación al cuadrado para obtenerla).
7. Se multiplica por 100.
Básicamente esto se hace para no trabajar con tantos decimales.
Así se obtiene el resultado final del VIX. Si el valor del VIX es por ejemplo 23, eso significa que una hipotética opción del S&P500 con 30 días de expiración tiene una volatilidad anualizada del 23%.
Otras consideraciones
Como el cálculo de la varianza es algo más matemático lo he dejado para el final.
Cálculo de la varianza.
Lo que mide el VIX es la dispersión respecto a la media o varianza. Si las opciones están cerca de la media (poca varianza) o si están lejos de la media (mucha varianza).
Para calcular la varianza se consideran las diferencias de cada dato con la media de los datos, se elevan al cuadrado y se obtiene la media. Aquí se explica como calcular la varianza.
Por ejemplo si los datos (vamos a poner solo tres para simplificar) son 10,20 y 30, la media es 20. Se obtiene la diferencia de cada dato con la media restando esa misma media. Así la diferencia sería -10 (resultado de restar 10-20) , 0 (resultado de sumar 20-20) y +10 (resultado de restar 30-20). Luego se eleva cada diferencia al cuadrado. Es decir se multiplica cada diferencia por sí misma.
-10 x -10 = 100
0x 0 =0
10x 10= 100
El sentido de elevar las diferencias al cuadrado es doble. Por un lado se evitan las cifras negativas y por otro lado se destacan más las diferencias grandes. 10 al cuadrado es 100, y 5 al cuadrado es 25. La diferencia entre 100 y 25 es mucho mayor que la diferencia entre 10 y 5.
Luego se obtiene la media de esas diferencias al cuadrado. En nuestro caso 100+0+100/3= 66,66
¿Y en España?
Recientemente se acaba de anunciar en España la salida del índice VIBEX, que se supone que habrá de cumplir una función semejante a la que tiene el VIX para Estados Unidos. Aunque si se ha acusado al VIX de estar manipulado, el peligro de la manipulación del VIBEX puede ser aun mayor.
Aquí tienes la información: http://www.meff.es/esp/Prensa/Nota-Prensa/20180920/nota_20180920_1/Ma%C3%B1ana_comienzan_a_difundirse_los_%C3%ADndices_de_volatilidad_y_de_estrategia_con_opciones_IBEX_35_
Fuentes:
http://www.cboe.com/micro/vix/vix-index-rules-and-methodology.pdf
http://www.cboe.com/micro/VIX/vixwhite.pdf
https://www.marketwatch.com/story/how-sp-500-options-may-be-used-to-manipulate-vix-fear-gauge-2017-06-19
https://theoptionprophet.com/blog/a-vix-fear-index-primer
http://www.macroption.com/vix-calculation/
http://www.macroption.com/calculate-variance-standard-deviation-4-steps/
http://www.macroption.com/in-at-out-of-the-money-options/
https://www.investopedia.com/terms/b/bid-and-ask.asp
